Επίλυση C=b(1+1/m)

$$C = b ( 1 + \frac { 1 } { m } )$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{Cm}{m+1}\text{, }&m\neq -1\text{ and }m\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&m=-1\text{ and }C=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με m.

$$Cm=b\left(1+\frac{1}{m}\right)m$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{m}{m}.

$$Cm=b\left(\frac{m}{m}+\frac{1}{m}\right)m$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{m}{m} και \frac{1}{m} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$Cm=b\times \frac{m+1}{m}m$$

Έκφραση του b\times \frac{m+1}{m} ως ενιαίου κλάσματος.

$$Cm=\frac{b\left(m+1\right)}{m}m$$

Έκφραση του \frac{b\left(m+1\right)}{m}m ως ενιαίου κλάσματος.

$$Cm=\frac{b\left(m+1\right)m}{m}$$

Απαλείψτε το m στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$Cm=b\left(m+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το b με το m+1.

$$Cm=bm+b$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$bm+b=Cm$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(m+1\right)b=Cm$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με m+1.

$$\frac{\left(m+1\right)b}{m+1}=\frac{Cm}{m+1}$$

Η διαίρεση με το m+1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το m+1.

$$b=\frac{Cm}{m+1}$$

Λύση ως προς C

$$C=b+\frac{b}{m}$$

$$m\neq 0$$