Επίλυση B(6)-A(6)=5000(1+46%/4)^24-5000(1+45%)^6

$$B ( 6 ) - A ( 6 ) = 5000 ( 1 + \frac { 46 \% } { 4 } ) ^ { 24 } - 5000 ( 1 + 45 \% ) ^ { 6 }$$

Λύση ως προς A

$$A = -\frac{24265751938706103774328969040580220826677637992671941547}{6710886400000000000000000000000000000000000000000000} = -3615\frac{5,897602706102325 \times 10^{51}}{6,710886400000001 \times 10^{51}} = -3615,878811285809$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{46}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{\frac{23}{50}}{4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

Έκφραση του \frac{\frac{23}{50}}{4} ως ενιαίου κλάσματος.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{50\times 4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

Πολλαπλασιάστε 50 και 4 για να λάβετε 200.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

Προσθέστε 1 και \frac{23}{200} για να λάβετε \frac{223}{200}.

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \left(\frac{223}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

Υπολογίστε το \frac{223}{200}στη δύναμη του 24 και λάβετε \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

Πολλαπλασιάστε 5000 και \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000} για να λάβετε \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{45}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{9}{20}\right)^{6}$$

Προσθέστε 1 και \frac{9}{20} για να λάβετε \frac{29}{20}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \left(\frac{29}{20}\right)^{6}$$

Υπολογίστε το \frac{29}{20}στη δύναμη του 6 και λάβετε \frac{594823321}{64000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \frac{594823321}{64000000}$$

Πολλαπλασιάστε 5000 και \frac{594823321}{64000000} για να λάβετε \frac{594823321}{12800}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-\frac{594823321}{12800}$$

Αφαιρέστε \frac{594823321}{12800} από \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000} για να λάβετε \frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 6 για να λάβετε -6.

$$B\times 6-6A=\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

Αφαιρέστε B\times 6 και από τις δύο πλευρές.

$$-6A=\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-B\times 6$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$-6A=\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -6.

$$\frac{-6A}{-6}=\frac{\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B}{-6}$$

Η διαίρεση με το -6 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -6.

$$A=\frac{\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B}{-6}$$

Διαιρέστε το \frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B με το -6.

$$A=B-\frac{24265751938706103774328969040580220826677637992671941547}{6710886400000000000000000000000000000000000000000000}$$

Λύση ως προς B

$$B = \frac{24265751938706103774328969040580220826677637992671941547}{6710886400000000000000000000000000000000000000000000} = 3615\frac{5,897602706102325 \times 10^{51}}{6,710886400000001 \times 10^{51}} = 3615,878811285809$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{46}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{\frac{23}{50}}{4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

Έκφραση του \frac{\frac{23}{50}}{4} ως ενιαίου κλάσματος.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{50\times 4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

Πολλαπλασιάστε 50 και 4 για να λάβετε 200.

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

Προσθέστε 1 και \frac{23}{200} για να λάβετε \frac{223}{200}.

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \left(\frac{223}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

Υπολογίστε το \frac{223}{200}στη δύναμη του 24 και λάβετε \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

Πολλαπλασιάστε 5000 και \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000} για να λάβετε \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{45}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{9}{20}\right)^{6}$$

Προσθέστε 1 και \frac{9}{20} για να λάβετε \frac{29}{20}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \left(\frac{29}{20}\right)^{6}$$

Υπολογίστε το \frac{29}{20}στη δύναμη του 6 και λάβετε \frac{594823321}{64000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \frac{594823321}{64000000}$$

Πολλαπλασιάστε 5000 και \frac{594823321}{64000000} για να λάβετε \frac{594823321}{12800}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-\frac{594823321}{12800}$$

Αφαιρέστε \frac{594823321}{12800} από \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000} για να λάβετε \frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}.

$$B\times 6-A\times 6=\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

Προσθήκη A\times 6 και στις δύο πλευρές.

$$B\times 6=\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}+A\times 6$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$6B=6A+\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$\frac{6B}{6}=\frac{6A+\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}}{6}$$

Η διαίρεση με το 6 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 6.

$$B=\frac{6A+\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}}{6}$$

Διαιρέστε το \frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}+6A με το 6.

$$B=A+\frac{24265751938706103774328969040580220826677637992671941547}{6710886400000000000000000000000000000000000000000000}$$