Επίλυση Ax+By=C

$$A x + B y = C$$

Λύση ως προς A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By-C}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&C=By\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε By και από τις δύο πλευρές.

$$Ax=C-By$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xA=C-By$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xA}{x}=\frac{C-By}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$A=\frac{C-By}{x}$$

Λύση ως προς B (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax-C}{y}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&C=Ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε Ax και από τις δύο πλευρές.

$$By=C-Ax$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$yB=C-Ax$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y.

$$\frac{yB}{y}=\frac{C-Ax}{y}$$

Η διαίρεση με το y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y.

$$B=\frac{C-Ax}{y}$$

Λύση ως προς A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By-C}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&C=By\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε By και από τις δύο πλευρές.

$$Ax=C-By$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xA=C-By$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xA}{x}=\frac{C-By}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$A=\frac{C-By}{x}$$

Λύση ως προς B

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax-C}{y}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=Ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε Ax και από τις δύο πλευρές.

$$By=C-Ax$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$yB=C-Ax$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y.

$$\frac{yB}{y}=\frac{C-Ax}{y}$$

Η διαίρεση με το y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y.

$$B=\frac{C-Ax}{y}$$