Επίλυση A_8^4-4A_8^2=

$$A _ { 8 } ^ { 4 } - 4 A _ { 8 } ^ { 2 } =$$

Παράγοντας

$$\left(A_{8}-2\right)\left(A_{8}+2\right)A_{8}^{2}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το A_{8}^{2}.

$$A_{8}^{2}\left(A_{8}^{2}-4\right)$$

Υπολογίστε A_{8}^{2}-4. Γράψτε πάλι το A_{8}^{2}-4 ως A_{8}^{2}-2^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(A_{8}-2\right)\left(A_{8}+2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$A_{8}^{2}\left(A_{8}-2\right)\left(A_{8}+2\right)$$

Υπολογισμός

$$A_{8}^{2}\left(A_{8}^{2}-4\right)$$