Επίλυση A^5b-Ab^5

$$A ^ { 5 } b - A b ^ { 5 }$$

Παράγοντας

$$Ab\left(A-b\right)\left(A+b\right)\left(A^{2}+b^{2}\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το Ab.

$$Ab\left(A^{4}-b^{4}\right)$$

Υπολογίστε A^{4}-b^{4}. Γράψτε πάλι το A^{4}-b^{4} ως \left(A^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(A^{2}-b^{2}\right)\left(A^{2}+b^{2}\right)$$

Υπολογίστε A^{2}-b^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(A-b\right)\left(A+b\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$Ab\left(A-b\right)\left(A+b\right)\left(A^{2}+b^{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$Ab\left(A^{4}-b^{4}\right)$$