Επίλυση 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Παράγοντας

$$x\left(16x+9\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(9+16x\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-9±9}{32} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -9 και το 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Διαιρέστε το 0 με το 32.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-9±9}{32} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 9 από -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-18}{32} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με x_{1} και το -\frac{9}{16} με x_{2}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Προσθέστε το \frac{9}{16} και το x βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Απαλοιφή του 16, του μέγιστου κοινού παράγοντα σε 16 και 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Υπολογισμός

$$x\left(16x+9\right)$$