Επίλυση 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 99 με το 99 για να λάβετε 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Πολλαπλασιάστε 99 και 9 για να λάβετε 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Προσθέστε 891 και 1 για να λάβετε 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{892}{9} επί \frac{100}{99} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{89200}{891} και 1 για να λάβετε \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Πολλαπλασιάστε 99 και 100 για να λάβετε 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Προσθέστε 9900 και 99 για να λάβετε 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{89200}{891} επί \frac{9999}{100} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{891910800}{89100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{90092}{9} επί \frac{101}{99} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$