Επίλυση 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Λύση ως προς z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το -2z^{2} και το -4z^{2} για να λάβετε -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Αφαιρέστε 96 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-6z^{2}=-96$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Διαιρέστε το -96 με το -6 για να λάβετε 16.

$$z^{2}=16$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$z=4 z=-4$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το -2z^{2} και το -4z^{2} για να λάβετε -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -6, το b με 0 και το c με 96 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 24 επί 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{0±48}{-12} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 48 με το -12.

$$z=-4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{0±48}{-12} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -48 με το -12.

$$z=4$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$z=-4 z=4$$