Επίλυση 91n^2+49=0

$$91 n ^ { 2 } + 49 = 0$$

Λύση ως προς n

$$n=-\frac{\sqrt{91}i}{13}\approx -0-0,733799386i$$

$$n=\frac{\sqrt{91}i}{13}\approx 0,733799386i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 49 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$91n^{2}=-49$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 91.

$$n^{2}=\frac{-49}{91}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-49}{91} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 7.

$$n^{2}=-\frac{7}{13}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$n=\frac{\sqrt{91}i}{13} n=-\frac{\sqrt{91}i}{13}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$91n^{2}+49=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 91, το b με 0 και το c με 49 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 91\times 49}}{2\times 91}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 91\times 49}}{2\times 91}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 91.

$$n=\frac{0±\sqrt{-364\times 49}}{2\times 91}$$

Πολλαπλασιάστε το -364 επί 49.

$$n=\frac{0±\sqrt{-17836}}{2\times 91}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -17836.

$$n=\frac{0±14\sqrt{91}i}{2\times 91}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 91.

$$n=\frac{0±14\sqrt{91}i}{182}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{0±14\sqrt{91}i}{182} όταν το ± είναι συν.

$$n=\frac{\sqrt{91}i}{13}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{0±14\sqrt{91}i}{182} όταν το ± είναι μείον.

$$n=-\frac{\sqrt{91}i}{13}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$n=\frac{\sqrt{91}i}{13} n=-\frac{\sqrt{91}i}{13}$$