Επίλυση 90^2-120b+4b^2-9

$$90 ^ { 2 } - 120 b + 4 b ^ { 2 } - 9$$

Υπολογισμός

$$4b^{2}-120b+8091$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 90στη δύναμη του 2 και λάβετε 8100.

$$8100-120b+4b^{2}-9$$

Αφαιρέστε 9 από 8100 για να λάβετε 8091.

$$8091-120b+4b^{2}$$

Διαφόριση ως προς b

$$8\left(b-15\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Υπολογίστε το 90στη δύναμη του 2 και λάβετε 8100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8100-120b+4b^{2}-9)$$

Αφαιρέστε 9 από 8100 για να λάβετε 8091.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8091-120b+4b^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-120b^{1-1}+2\times 4b^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$-120b^{0}+2\times 4b^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$-120b^{0}+8b^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$-120b^{0}+8b^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-120b^{0}+8b$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$-120+8b$$