Επίλυση 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Παράγοντας

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Υψώστε το 95 στο τετράγωνο.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε το -36 επί 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Προσθέστε το 9025 και το -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -95 και το \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{8665} από -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} με το x_{1} και το \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} με το x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Υπολογισμός

$$9z^{2}+95z+10$$