Επίλυση 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Λύση ως προς x

$$x>\frac{1}{6}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{3}{4} με το 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Έκφραση του \frac{3}{4}\times 16 ως ενιαίου κλάσματος.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 16 για να λάβετε 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Διαιρέστε το 48 με το 4 για να λάβετε 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Έκφραση του \frac{3}{4}\left(-2\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και -2 για να λάβετε -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-6}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Αφαιρέστε 12x και από τις δύο πλευρές.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Συνδυάστε το 9x και το -12x για να λάβετε -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{3}{2} και \frac{2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Προσθέστε -3 και 2 για να λάβετε -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3. Δεδομένου ότι το -3 είναι <0, η κατεύθυνση της ανισότητας αλλάζει.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Έκφραση του \frac{-\frac{1}{2}}{-3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -3 για να λάβετε -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{-6} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{1}{6} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x>\frac{1}{6}$$