Επίλυση 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 9 για a, 5 για b και -4 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{-5±13}{18} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Αφού x=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση x=±\sqrt{t} για κάθε t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 9 για a, 5 για b και -4 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{-5±13}{18} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Αφού x=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση x=±\sqrt{t} για θετικές t.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$