Επίλυση 9x^2>4

$$9 x ^ { 2 } > 4$$

Λύση ως προς x

$$x\in \left(-\infty,-\frac{2}{3}\right)\cup \left(\frac{2}{3},\infty\right)$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9. Δεδομένου ότι το 9 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$x^{2}>\frac{4}{9}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του \frac{4}{9} και λάβετε \frac{2}{3}. Γράψτε πάλι το \frac{4}{9} ως \left(\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x^{2}>\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Η ανισότητα ισχύει για |x|>\frac{2}{3}.

$$|x|>\frac{2}{3}$$

Γράψτε πάλι το |x|>\frac{2}{3} ως x<-\frac{2}{3}\text{; }x>\frac{2}{3}.

$$x<-\frac{2}{3}\text{; }x>\frac{2}{3}$$