Επίλυση 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Λύση ως προς p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Αφαιρέστε \frac{49}{9} και από τις δύο πλευρές.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Υπολογίστε 9p^{2}-49. Γράψτε πάλι το 9p^{2}-49 ως \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε 3p-7=0 και 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Αφαιρέστε \frac{49}{9} και από τις δύο πλευρές.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{49}{9} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$p=\frac{7}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$