Λύση ως προς p
p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333
p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
p^{2}=\frac{49}{9}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Αφαιρέστε \frac{49}{9} και από τις δύο πλευρές.
9p^{2}-49=0
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 9.
\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0
Υπολογίστε 9p^{2}-49. Γράψτε πάλι το 9p^{2}-49 ως \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 3p-7=0 και 3p+7=0.
p^{2}=\frac{49}{9}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
p^{2}=\frac{49}{9}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Αφαιρέστε \frac{49}{9} και από τις δύο πλευρές.
p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{49}{9} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.
p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{49}{9}.
p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{196}{9}.
p=\frac{7}{3}
Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} όταν το ± είναι συν.
p=-\frac{7}{3}
Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} όταν το ± είναι μείον.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}