Επίλυση 9m^2-36=0

$$9 m ^ { 2 } - 36 = 0$$

Λύση ως προς m

$$m=2$$

$$m=-2$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9.

$$m^{2}-4=0$$

Υπολογίστε m^{2}-4. Γράψτε πάλι το m^{2}-4 ως m^{2}-2^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε m-2=0 και m+2=0.

$$m=2 m=-2$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 36 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$9m^{2}=36$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9.

$$m^{2}=\frac{36}{9}$$

Διαιρέστε το 36 με το 9 για να λάβετε 4.

$$m^{2}=4$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$m=2 m=-2$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$9m^{2}-36=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 9, το b με 0 και το c με -36 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 9.

$$m=\frac{0±\sqrt{-36\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε το -36 επί -36.

$$m=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 9}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1296.

$$m=\frac{0±36}{2\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 9.

$$m=\frac{0±36}{18}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{0±36}{18} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 36 με το 18.

$$m=2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{0±36}{18} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -36 με το 18.

$$m=-2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$m=2 m=-2$$