Επίλυση 9-4x^2=0

$$9 - 4 x ^ { 2 } = 0$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 9 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-4x^{2}=-9$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -4.

$$x^{2}=\frac{-9}{-4}$$

Το κλάσμα \frac{-9}{-4} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{9}{4} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+9=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -4, το b με 0 και το c με 9 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 16 επί 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-4\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -4.

$$x=\frac{0±12}{-8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12}{-8} όταν το ± είναι συν. Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{-8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12}{-8} όταν το ± είναι μείον. Μειώστε το κλάσμα \frac{-12}{-8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$