Επίλυση 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9 με το x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το -16x^{2} για να λάβετε -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Συνδυάστε το -18x και το -48x για να λάβετε -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Αφαιρέστε 36 από 9 για να λάβετε -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$

Ανάπτυξη

$$-7x^{2}-66x-27$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9 με το x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το -16x^{2} για να λάβετε -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Συνδυάστε το -18x και το -48x για να λάβετε -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Αφαιρέστε 36 από 9 για να λάβετε -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$