Επίλυση 9(x-1)^2-(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$5x\left(x-6\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(2x+3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9 με το x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-\left(2x+3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4x^{2}+12x+9, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$9x^{2}-18x+9-4x^{2}-12x-9$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$5x^{2}-18x+9-12x-9$$

Συνδυάστε το -18x και το -12x για να λάβετε -30x.

$$5x^{2}-30x+9-9$$

Αφαιρέστε 9 από 9 για να λάβετε 0.

$$5x^{2}-30x$$

Ανάπτυξη

$$5x^{2}-30x$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(2x+3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9 με το x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-\left(2x+3\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4x^{2}+12x+9, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$9x^{2}-18x+9-4x^{2}-12x-9$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 5x^{2}.

$$5x^{2}-18x+9-12x-9$$

Συνδυάστε το -18x και το -12x για να λάβετε -30x.

$$5x^{2}-30x+9-9$$

Αφαιρέστε 9 από 9 για να λάβετε 0.

$$5x^{2}-30x$$