Επίλυση 9x^2=8

$$9 { x }^{ 2 } =8$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Αφαιρέστε \frac{8}{9} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{8}{9} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{8}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{9}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{32}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{3}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$