Επίλυση 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Λύση ως προς x

$$x=6$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$9^{x-4}=81$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Προσθέστε 4 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$