Επίλυση 9^6-h^6=

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

Παράγοντας

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

Βήματα λύσης

Γράψτε πάλι το 531441-h^{6} ως 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

Υπολογίστε -h^{3}+729. Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή 729 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή -1. Μία από αυτές τις ρίζες είναι η 9. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το από το h-9.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

Υπολογίστε h^{3}+729. Γράψτε πάλι το h^{3}+729 ως h^{3}+9^{3}. Το σύνολο των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Τα ακόλουθα πολυώνυμα δεν έχουν παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχουν λογικές ρίζες: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81.

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 6 και λάβετε 531441.

$$531441-h^{6}$$