Επίλυση 85=2x^2-10

$$85 = 2 x ^ { 2 } - 10$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{190}}{2} \approx 6,892024376$$

$$x = -\frac{\sqrt{190}}{2} \approx -6,892024376$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2x^{2}-10=85$$

Προσθήκη 10 και στις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=85+10$$

Προσθέστε 85 και 10 για να λάβετε 95.

$$2x^{2}=95$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{95}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2} x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2x^{2}-10=85$$

Αφαιρέστε 85 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-10-85=0$$

Αφαιρέστε 85 από -10 για να λάβετε -95.

$$2x^{2}-95=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -95 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -95.

$$x=\frac{0±\sqrt{760}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 760.

$$x=\frac{0±2\sqrt{190}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2} x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$