Επίλυση 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Λύση ως προς n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$