Επίλυση 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Λύση ως προς c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε 81c^{2}-16. Γράψτε πάλι το 81c^{2}-16 ως \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 9c-4=0 και 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 16 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$81c^{2}=16$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 81, το b με 0 και το c με -16 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Πολλαπλασιάστε το -324 επί -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{0±72}{162} όταν το ± είναι συν. Μειώστε το κλάσμα \frac{72}{162} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{0±72}{162} όταν το ± είναι μείον. Μειώστε το κλάσμα \frac{-72}{162} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$