Επίλυση 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 8000 με το 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 10 σε 8000 και 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 8000+800x με κάθε όρο του 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 10 σε 8000 και 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Συνδυάστε το -800x και το 800x για να λάβετε 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 10 σε 800 και 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Αφαιρέστε 320 από 8000 για να λάβετε 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Αφαιρέστε 8000 και από τις δύο πλευρές.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Αφαιρέστε 8000 από 7680 για να λάβετε -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Διαιρέστε το -320 με το -80 για να λάβετε 4.

$$x^{2}=4$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=2 x=-2$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 8000 με το 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 10 σε 8000 και 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 8000+800x με κάθε όρο του 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 10 σε 8000 και 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Συνδυάστε το -800x και το 800x για να λάβετε 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 10 σε 800 και 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Αφαιρέστε 320 από 8000 για να λάβετε 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Αφαιρέστε 7680 και από τις δύο πλευρές.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Αφαιρέστε 7680 από 8000 για να λάβετε 320.

$$320-80x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -80, το b με 0 και το c με 320 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 320 επί 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±320}{-160} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 320 με το -160.

$$x=-2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±320}{-160} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -320 με το -160.

$$x=2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-2 x=2$$