Υπολογισμός
63y^{2}-284y+305
Παράγοντας
63\left(y-\frac{142-\sqrt{949}}{63}\right)\left(y-\frac{\sqrt{949}+142}{63}\right)
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
63y^{2}-360y+4y+72y+405-19-81
Συνδυάστε το 80y^{2} και το -17y^{2} για να λάβετε 63y^{2}.
63y^{2}-356y+72y+405-19-81
Συνδυάστε το -360y και το 4y για να λάβετε -356y.
63y^{2}-284y+405-19-81
Συνδυάστε το -356y και το 72y για να λάβετε -284y.
63y^{2}-284y+386-81
Αφαιρέστε 19 από 405 για να λάβετε 386.
63y^{2}-284y+305
Αφαιρέστε 81 από 386 για να λάβετε 305.
factor(63y^{2}-360y+4y+72y+405-19-81)
Συνδυάστε το 80y^{2} και το -17y^{2} για να λάβετε 63y^{2}.
factor(63y^{2}-356y+72y+405-19-81)
Συνδυάστε το -360y και το 4y για να λάβετε -356y.
factor(63y^{2}-284y+405-19-81)
Συνδυάστε το -356y και το 72y για να λάβετε -284y.
factor(63y^{2}-284y+386-81)
Αφαιρέστε 19 από 405 για να λάβετε 386.
factor(63y^{2}-284y+305)
Αφαιρέστε 81 από 386 για να λάβετε 305.
63y^{2}-284y+305=0
Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-\left(-284\right)±\sqrt{\left(-284\right)^{2}-4\times 63\times 305}}{2\times 63}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
y=\frac{-\left(-284\right)±\sqrt{80656-4\times 63\times 305}}{2\times 63}
Υψώστε το -284 στο τετράγωνο.
y=\frac{-\left(-284\right)±\sqrt{80656-252\times 305}}{2\times 63}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 63.
y=\frac{-\left(-284\right)±\sqrt{80656-76860}}{2\times 63}
Πολλαπλασιάστε το -252 επί 305.
y=\frac{-\left(-284\right)±\sqrt{3796}}{2\times 63}
Προσθέστε το 80656 και το -76860.
y=\frac{-\left(-284\right)±2\sqrt{949}}{2\times 63}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3796.
y=\frac{284±2\sqrt{949}}{2\times 63}
Το αντίθετο ενός αριθμού -284 είναι 284.
y=\frac{284±2\sqrt{949}}{126}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί 63.
y=\frac{2\sqrt{949}+284}{126}
Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{284±2\sqrt{949}}{126} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 284 και το 2\sqrt{949}.
y=\frac{\sqrt{949}+142}{63}
Διαιρέστε το 284+2\sqrt{949} με το 126.
y=\frac{284-2\sqrt{949}}{126}
Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{284±2\sqrt{949}}{126} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{949} από 284.
y=\frac{142-\sqrt{949}}{63}
Διαιρέστε το 284-2\sqrt{949} με το 126.
63y^{2}-284y+305=63\left(y-\frac{\sqrt{949}+142}{63}\right)\left(y-\frac{142-\sqrt{949}}{63}\right)
Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{142+\sqrt{949}}{63} με το x_{1} και το \frac{142-\sqrt{949}}{63} με το x_{2}.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}