Επίλυση 8y-8xy-8y^2=1

$$8 y - 8 x y - 8 y ^ { 2 } = 1$$

Λύση ως προς x

$$x=-y+1-\frac{1}{8y}$$

$$y\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 8y και από τις δύο πλευρές.

$$-8xy-8y^{2}=1-8y$$

Προσθήκη 8y^{2} και στις δύο πλευρές.

$$-8xy=1-8y+8y^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-8y\right)x=8y^{2}-8y+1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -8y.

$$\frac{\left(-8y\right)x}{-8y}=\frac{8y^{2}-8y+1}{-8y}$$

Η διαίρεση με το -8y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -8y.

$$x=\frac{8y^{2}-8y+1}{-8y}$$

Διαιρέστε το 1-8y+8y^{2} με το -8y.

$$x=-y+1-\frac{1}{8y}$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}\text{, }x\geq \frac{\sqrt{2}}{2}+1\text{ or }x\leq -\frac{\sqrt{2}}{2}+1$$