Υπολογισμός
2x^{2}+5x-67
Παράγοντας
2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
5x-94-x^{2}+3x^{2}+27
Συνδυάστε το 8x και το -3x για να λάβετε 5x.
5x-94+2x^{2}+27
Συνδυάστε το -x^{2} και το 3x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.
5x-67+2x^{2}
Προσθέστε -94 και 27 για να λάβετε -67.
factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)
Συνδυάστε το 8x και το -3x για να λάβετε 5x.
factor(5x-94+2x^{2}+27)
Συνδυάστε το -x^{2} και το 3x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.
factor(5x-67+2x^{2})
Προσθέστε -94 και 27 για να λάβετε -67.
2x^{2}+5x-67=0
Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}
Υψώστε το 5 στο τετράγωνο.
x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.
x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}
Πολλαπλασιάστε το -8 επί -67.
x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}
Προσθέστε το 25 και το 536.
x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.
x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -5 και το \sqrt{561}.
x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{561} από -5.
2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)
Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-5+\sqrt{561}}{4} με το x_{1} και το \frac{-5-\sqrt{561}}{4} με το x_{2}.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}