Επίλυση 8x^3+5+7x^2+6x?

$$8 x ^ { 3 } + 5 + 7 x ^ { 2 } + 6 x ?$$

Διαφόριση ως προς x

$$24x^{2}+14x+6$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 8.

$$24x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$24x^{2}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 7.

$$24x^{2}+14x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$24x^{2}+14x^{1}+6x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$24x^{2}+14x^{1}+6x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+14x+6x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+14x+6\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$24x^{2}+14x+6$$

Υπολογισμός

$$8x^{3}+7x^{2}+6x+5$$