Επίλυση 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Παράγοντας

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 4. Το πολυώνυμο 2x^{2}-x+4 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Υψώστε το -4 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Πολλαπλασιάστε το -32 επί 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Προσθέστε το 16 και το -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις. Το τετραγωνικό πολυώνυμο δεν μπορεί να παραγοντοποιηθεί.

$$8x^{2}-4x+16$$

Υπολογισμός

$$8x^{2}-4x+16$$