Επίλυση 8x^2+25x

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Παράγοντας

$$x\left(8x+25\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(8x+25\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+25x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 8.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-25±25}{16} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -25 και το 25.

$$x=\frac{0}{16}$$

Διαιρέστε το 0 με το 16.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-25±25}{16} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 25 από -25.

$$x=-\frac{50}{16}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-50}{16} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=-\frac{25}{8}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -\frac{25}{8} με το x_{2}.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

Προσθέστε το \frac{25}{8} και το x βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 8 σε 8 και 8.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Υπολογισμός

$$x\left(8x+25\right)$$