Επίλυση 8q^6-9q^3+1=0

$$8 q ^ { 6 } - 9 q ^ { 3 } + 1 = 0$$

Λύση ως προς q

$$q=\frac{1}{2}=0,5$$

$$q=1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το q^{3}.

$$8t^{2}-9t+1=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 8 για a, -9 για b και 1 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 8\times 1}}{2\times 8}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{9±7}{16}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{9±7}{16} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=1 t=\frac{1}{8}$$

Αφού q=t^{3}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση q=\sqrt[3]{t} για κάθε t.

$$q=1 q=\frac{1}{2}$$