Επίλυση 8a/(8+a)

$$8 a / ( 8 + a )$$

Διαφόριση ως προς a

$$\frac{64}{\left(a+8\right)^{2}}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για πηλίκο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του πηλίκου των δύο συναρτήσεων είναι ο παρονομαστής επί την παράγωγο του αριθμητή μείον τον αριθμητή επί την παράγωγο του παρονομαστή, δια του τετραγώνου του παρονομαστή.

$$\frac{\left(a^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(8a^{1})-8a^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1}+8)}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{\left(a^{1}+8\right)\times 8a^{1-1}-8a^{1}a^{1-1}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\left(a^{1}+8\right)\times 8a^{0}-8a^{1}a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε χρησιμοποιώντας την επιμεριστική ιδιότητα.

$$\frac{a^{1}\times 8a^{0}+8\times 8a^{0}-8a^{1}a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$\frac{8a^{1}+8\times 8a^{0}-8a^{1}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{8a^{1}+64a^{0}-8a^{1}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\frac{\left(8-8\right)a^{1}+64a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Αφαιρέστε 8 από 8.

$$\frac{64a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$\frac{64a^{0}}{\left(a+8\right)^{2}}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\frac{64\times 1}{\left(a+8\right)^{2}}$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$\frac{64}{\left(a+8\right)^{2}}$$

Υπολογισμός

$$\frac{8a}{a+8}$$