Επίλυση 8x^3+12x^2-15x-10

$$8 { x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } -15x-10$$

Διαφόριση ως προς x

$$24x^{2}+24x-15$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 8.

$$24x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$24x^{2}+2\times 12x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 12.

$$24x^{2}+24x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$24x^{2}+24x^{1}-15x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$24x^{2}+24x^{1}-15x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+24x-15x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+24x-15$$

Υπολογισμός

$$8x^{3}+12x^{2}-15x-10$$