Επίλυση 8^n=8

$$8 ^ { n } = 8$$

Λύση ως προς n

$$n=1$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$8^{n}=8$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$n\log(8)=\log(8)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(8).

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$

Λύση ως προς n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$