Επίλυση 8^2+10^2=C^2

$$8 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = C ^ { 2 }$$

Λύση ως προς C

$$C=2\sqrt{41}\approx 12,806248475$$

$$C=-2\sqrt{41}\approx -12,806248475$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 2 και λάβετε 100.

$$64+100=C^{2}$$

Προσθέστε 64 και 100 για να λάβετε 164.

$$164=C^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$C^{2}=164$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$64+10^{2}=C^{2}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 2 και λάβετε 100.

$$64+100=C^{2}$$

Προσθέστε 64 και 100 για να λάβετε 164.

$$164=C^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$C^{2}=164$$

Αφαιρέστε 164 και από τις δύο πλευρές.

$$C^{2}-164=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -164 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$C=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-164\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$C=\frac{0±\sqrt{-4\left(-164\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -164.

$$C=\frac{0±\sqrt{656}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 656.

$$C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$C=2\sqrt{41}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$C=-2\sqrt{41}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$