Επίλυση 7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)

$$7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το z με το 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Συνδυάστε το 14z και το 5z για να λάβετε 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Συνδυάστε το -zx και το 4xz για να λάβετε 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Συνδυάστε το 10x και το -3x για να λάβετε 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Αφαιρέστε 7x και από τις δύο πλευρές.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

Συνδυάστε το 7x και το -7x για να λάβετε 0.

$$19z+3zx=-6z$$

Αφαιρέστε 19z και από τις δύο πλευρές.

$$3zx=-6z-19z$$

Συνδυάστε το -6z και το -19z για να λάβετε -25z.

$$3zx=-25z$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3z.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

Η διαίρεση με το 3z αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3z.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

Διαιρέστε το -25z με το 3z.

$$x=-\frac{25}{3}$$

Λύση ως προς z (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το z με το 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Συνδυάστε το 14z και το 5z για να λάβετε 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Συνδυάστε το -zx και το 4xz για να λάβετε 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Συνδυάστε το 10x και το -3x για να λάβετε 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Προσθήκη 6z και στις δύο πλευρές.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

Συνδυάστε το 19z και το 6z για να λάβετε 25z.

$$7x+25z+3zx=7x$$

Αφαιρέστε 7x και από τις δύο πλευρές.

$$25z+3zx=7x-7x$$

Συνδυάστε το 7x και το -7x για να λάβετε 0.

$$25z+3zx=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν z.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

Διαιρέστε το 0 με το 25+3x.

$$z=0$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το z με το 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Συνδυάστε το 14z και το 5z για να λάβετε 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Συνδυάστε το -zx και το 4xz για να λάβετε 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Συνδυάστε το 10x και το -3x για να λάβετε 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Αφαιρέστε 7x και από τις δύο πλευρές.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

Συνδυάστε το 7x και το -7x για να λάβετε 0.

$$19z+3zx=-6z$$

Αφαιρέστε 19z και από τις δύο πλευρές.

$$3zx=-6z-19z$$

Συνδυάστε το -6z και το -19z για να λάβετε -25z.

$$3zx=-25z$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3z.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

Η διαίρεση με το 3z αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3z.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

Διαιρέστε το -25z με το 3z.

$$x=-\frac{25}{3}$$

Λύση ως προς z

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το z με το 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Συνδυάστε το 14z και το 5z για να λάβετε 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Συνδυάστε το -zx και το 4xz για να λάβετε 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Συνδυάστε το 10x και το -3x για να λάβετε 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Προσθήκη 6z και στις δύο πλευρές.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

Συνδυάστε το 19z και το 6z για να λάβετε 25z.

$$7x+25z+3zx=7x$$

Αφαιρέστε 7x και από τις δύο πλευρές.

$$25z+3zx=7x-7x$$

Συνδυάστε το 7x και το -7x για να λάβετε 0.

$$25z+3zx=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν z.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

Διαιρέστε το 0 με το 25+3x.

$$z=0$$