Επίλυση 711-196*34^2/sqrt{46224}

$$711 - 196 \times \frac { 34 ^ { 2 } } { \sqrt { 46224 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{56644\sqrt{321}}{963}+711\approx -342,853259697$$

Βήματα σύντομης λύσης

Υπολογίστε το 34στη δύναμη του 2 και λάβετε 1156.

$$711-196\times \frac{1156}{\sqrt{46224}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 46224=12^{2}\times 321. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{12^{2}\times 321} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12^{2}.

$$711-196\times \frac{1156}{12\sqrt{321}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1156}{12\sqrt{321}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{321}.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{321} είναι 321.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{3\times 321}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 321 για να λάβετε 963.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{963}$$

Έκφραση του 196\times \frac{289\sqrt{321}}{963} ως ενιαίου κλάσματος.

$$711-\frac{196\times 289\sqrt{321}}{963}$$

Πολλαπλασιάστε 196 και 289 για να λάβετε 56644.

$$711-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 711 επί \frac{963}{963}.

$$\frac{711\times 963}{963}-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{711\times 963}{963} και \frac{56644\sqrt{321}}{963} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{711\times 963-56644\sqrt{321}}{963}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 711\times 963-56644\sqrt{321}.

$$\frac{684693-56644\sqrt{321}}{963}$$