Επίλυση 7-49x^2=0

$$7-49 { x }^{ 2 } =0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 7 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-49x^{2}=-7$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -49.

$$x^{2}=\frac{-7}{-49}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-7}{-49} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -7.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-49x^{2}+7=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -49, το b με 0 και το c με 7 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)\times 7}}{2\left(-49\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)\times 7}}{2\left(-49\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196\times 7}}{2\left(-49\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 196 επί 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{1372}}{2\left(-49\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1372.

$$x=\frac{0±14\sqrt{7}}{2\left(-49\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -49.

$$x=\frac{0±14\sqrt{7}}{-98}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±14\sqrt{7}}{-98} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±14\sqrt{7}}{-98} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7} x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$