Επίλυση 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Παράγοντας

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 7. Το πολυώνυμο x^{2}-4x+5 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Υψώστε το -28 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε το -28 επί 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Προσθέστε το 784 και το -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις. Το τετραγωνικό πολυώνυμο δεν μπορεί να παραγοντοποιηθεί.

$$7x^{2}-28x+35$$

Υπολογισμός

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$