Επίλυση 7x^2=-48

$$7 x ^ { 2 } = - 48$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx -0-2,618614683i$$

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx 2,618614683i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 7.

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 7.

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

Προσθήκη \frac{48}{7} και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}+\frac{48}{7}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με \frac{48}{7} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί \frac{48}{7}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{192}{7}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -\frac{192}{7}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$