Επίλυση 7x^10+56x^7y^6

$$7 x ^ { 10 } + 56 x ^ { 7 } y ^ { 6 }$$

Παράγοντας

$$7\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)x^{7}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 7.

$$7\left(x^{10}+8x^{7}y^{6}\right)$$

Υπολογίστε x^{10}+8x^{7}y^{6}. Παραγοντοποιήστε το x^{7}.

$$x^{7}\left(x^{3}+8y^{6}\right)$$

Υπολογίστε x^{3}+8y^{6}. Γράψτε πάλι το x^{3}+8y^{6} ως x^{3}+\left(2y^{2}\right)^{3}. Το σύνολο των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$7x^{7}\left(x+2y^{2}\right)\left(x^{2}-2xy^{2}+4y^{4}\right)$$

Υπολογισμός

$$7\left(x^{3}+8y^{6}\right)x^{7}$$