Επίλυση 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470,4$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 43 στο κλάσμα \frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{17}{3} και \frac{129}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Αφαιρέστε 129 από 17 για να λάβετε -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Έκφραση του 7\left(-\frac{112}{3}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 7 και -112 για να λάβετε -784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Το κλάσμα \frac{-784}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{784}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{8}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Απαλείψτε το \frac{5}{4} και το αντίστροφό του \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Έκφραση του \frac{\frac{4}{9}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 2 για να λάβετε 18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{9} και \frac{2}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Αφαιρέστε 2 από 9 για να λάβετε 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{7} επί \frac{7}{9} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Απαλείψτε το 7 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{9}{5}, το αντίστροφο του \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{784}{3} επί \frac{9}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-7056}{15} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$