Επίλυση 7*8/x+8*7x=x

$$7 \times \frac{ 8 }{ x } +8 \times 7x=x$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx -0-1,009049958i$$

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx 1,009049958i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 8 για να λάβετε 56. Πολλαπλασιάστε 8 και 7 για να λάβετε 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Συνδυάστε το 56x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Αφαιρέστε 56 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$55x^{2}=-56$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 55.

$$x^{2}=-\frac{56}{55}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 8 για να λάβετε 56. Πολλαπλασιάστε 8 και 7 για να λάβετε 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Συνδυάστε το 56x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+56=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 55, το b με 0 και το c με 56 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-220\times 56}}{2\times 55}$$

Πολλαπλασιάστε το -220 επί 56.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12320}}{2\times 55}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -12320.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{2\times 55}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 55.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$