Επίλυση 7*5=a(r^5-1)/r-1

$$7 \cdot 5 = \frac { a ( r ^ { 5 } - 1 ) } { r - 1 }$$

Λύση ως προς a

$$a=\frac{35}{r^{4}+r^{3}+r^{2}+r+1}$$

$$r\neq 1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με r-1.

$$7\times 5\left(r-1\right)=a\left(r^{5}-1\right)$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 5 για να λάβετε 35.

$$35\left(r-1\right)=a\left(r^{5}-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 35 με το r-1.

$$35r-35=a\left(r^{5}-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το r^{5}-1.

$$35r-35=ar^{5}-a$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$ar^{5}-a=35r-35$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(r^{5}-1\right)a=35r-35$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με r^{5}-1.

$$\frac{\left(r^{5}-1\right)a}{r^{5}-1}=\frac{35r-35}{r^{5}-1}$$

Η διαίρεση με το r^{5}-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το r^{5}-1.

$$a=\frac{35r-35}{r^{5}-1}$$

Διαιρέστε το -35+35r με το r^{5}-1.

$$a=\frac{35}{r^{4}+r^{3}+r^{2}+r+1}$$