Επίλυση 7^x+1=7

$$7 ^ { x + 1 } = 7$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$7^{x+1}=7$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(7^{x+1})=\log(7)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(x+1\right)\log(7)=\log(7)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(7).

$$x+1=\frac{\log(7)}{\log(7)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{7}\left(7\right)$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=1-1$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$