Επίλυση 7=-(x-2)(x+2)

$$7 = - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Για να βρείτε τον αντίθετο του x-2, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -x+2 με κάθε όρο του x+2.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

Συνδυάστε το -2x και το 2x για να λάβετε 0.

$$7=-x^{2}+4$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-x^{2}+4=7$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}=7-4$$

Αφαιρέστε 4 από 7 για να λάβετε 3.

$$-x^{2}=3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$x^{2}=-3$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Για να βρείτε τον αντίθετο του x-2, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -x+2 με κάθε όρο του x+2.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

Συνδυάστε το -2x και το 2x για να λάβετε 0.

$$7=-x^{2}+4$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-x^{2}+4=7$$

Αφαιρέστε 7 και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}+4-7=0$$

Αφαιρέστε 7 από 4 για να λάβετε -3.

$$-x^{2}-3=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με 0 και το c με -3 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\sqrt{3}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$