Επίλυση 7-5x^3*(-3x^4)

$$7 - 5 x ^ { 3 } \cdot ( - 3 x ^ { 4 } )$$

Υπολογισμός

$$15x^{7}+7$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$7-5x^{7}\left(-3\right)$$

Πολλαπλασιάστε 5 και -3 για να λάβετε -15.

$$7-\left(-15x^{7}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -15x^{7} είναι 15x^{7}.

$$7+15x^{7}$$

Διαφόριση ως προς x

$$105x^{6}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7-5x^{7}\left(-3\right))$$

Πολλαπλασιάστε 5 και -3 για να λάβετε -15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7-\left(-15x^{7}\right))$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -15x^{7} είναι 15x^{7}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7+15x^{7})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$7\times 15x^{7-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 7 επί 15.

$$105x^{7-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 7.

$$105x^{6}$$