Επίλυση 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Λύση ως προς a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε το 648στη δύναμη του 2 και λάβετε 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 704 και 648 για να λάβετε 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Υπολογίστε το 352στη δύναμη του 2 και λάβετε 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Αφαιρέστε 123904 από -456192 για να λάβετε -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$a^{2}-580096=419904$$

Αφαιρέστε 419904 και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Αφαιρέστε 419904 από -580096 για να λάβετε -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Υπολογίστε a^{2}-1000000. Γράψτε πάλι το a^{2}-1000000 ως a^{2}-1000^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε a-1000=0 και a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 648στη δύναμη του 2 και λάβετε 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 704 και 648 για να λάβετε 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Υπολογίστε το 352στη δύναμη του 2 και λάβετε 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Αφαιρέστε 123904 από -456192 για να λάβετε -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$a^{2}-580096=419904$$

Προσθήκη 580096 και στις δύο πλευρές.

$$a^{2}=419904+580096$$

Προσθέστε 419904 και 580096 για να λάβετε 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$a=1000 a=-1000$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 648στη δύναμη του 2 και λάβετε 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 704 και 648 για να λάβετε 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Υπολογίστε το 352στη δύναμη του 2 και λάβετε 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Αφαιρέστε 123904 από -456192 για να λάβετε -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$a^{2}-580096=419904$$

Αφαιρέστε 419904 και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Αφαιρέστε 419904 από -580096 για να λάβετε -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -1000000 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±2000}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 2000 με το 2.

$$a=1000$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±2000}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -2000 με το 2.

$$a=-1000$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=1000 a=-1000$$